Ответ:

[tex]x=4\frac{2}{3}[/tex]

Объяснение:

Расстояние между точками А и В равно

[tex]\sqrt{(5-x)^2+(0-6)^2}[/tex].

Расстояние между точками M и N равно

[tex]\sqrt{(8-x)^2+(5-0)^2}[/tex].

Приравняем оба этих выражения

[tex](5-x)^2+(0-6)^2=(8-x)^2+(5-0)^2[/tex]

[tex]25-10x+x^2+36=64-16x+x^2+25[/tex]

Сократим на х² обе части, получим

[tex]25-10x+36=64-16x+25[/tex]

Сократим на 25 обе части

[tex]-10x+36=64-16x[/tex]

[tex]16x-10x=64-36[/tex]

[tex]6x=28[/tex]

[tex]x=\frac{28}{6}[/tex]

[tex]x=\frac{14}{3}[/tex]

[tex]x=4\frac{2}{3}[/tex]