Ответ:
Пользуемся свойствами логарифма: [tex]log_{a}x^{k}=k\, log_{a}x\ ,\ \ log_a}a=1[/tex] и
[tex]log_{a}(xy)=log_{a}x+log_{a}y[/tex] , если [tex]a > 0\ ,\ a\ne 1\ ,\ x > 0\ ,\ y > 0\ .[/tex]
[tex]log_{x}y=5\\\\log_{x}\sqrt[3]{xy}=log_{x}(xy)^{\frac{1}{3}}=\dfrac{1}{3}\, log_{x}(xy)=\dfrac{1}{3}\, \Big(log_{x}x+log_{x}y\Big)=\dfrac{1}{3}\, \Big(1+5\Big)=\dfrac{6}{3}=2[/tex]
Ответ: 2
Объяснение:
если х≠1, х>0, тогда и у>0, xy>0, то ㏒ₓx=1; ㏒ₓуⁿ=n*㏒ₓу;
Если m>0; n>0; х≠1; х>0, то ㏒ₓ(mn)=㏒ₓ(m)+㏒ₓ(n);
㏒ₓ(xy)¹/³=(1/3)㏒ₓ(xy)=(1/3)㏒ₓx+(1/3)㏒ₓy=(1/3)*1+(1/3)*5=(1+5)/3=2
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Пользуемся свойствами логарифма: [tex]log_{a}x^{k}=k\, log_{a}x\ ,\ \ log_a}a=1[/tex] и
[tex]log_{a}(xy)=log_{a}x+log_{a}y[/tex] , если [tex]a > 0\ ,\ a\ne 1\ ,\ x > 0\ ,\ y > 0\ .[/tex]
[tex]log_{x}y=5\\\\log_{x}\sqrt[3]{xy}=log_{x}(xy)^{\frac{1}{3}}=\dfrac{1}{3}\, log_{x}(xy)=\dfrac{1}{3}\, \Big(log_{x}x+log_{x}y\Big)=\dfrac{1}{3}\, \Big(1+5\Big)=\dfrac{6}{3}=2[/tex]
Ответ: 2
Объяснение:
если х≠1, х>0, тогда и у>0, xy>0, то ㏒ₓx=1; ㏒ₓуⁿ=n*㏒ₓу;
Если m>0; n>0; х≠1; х>0, то ㏒ₓ(mn)=㏒ₓ(m)+㏒ₓ(n);
㏒ₓ(xy)¹/³=(1/3)㏒ₓ(xy)=(1/3)㏒ₓx+(1/3)㏒ₓy=(1/3)*1+(1/3)*5=(1+5)/3=2
Ответ: 2