Найти длину вектра [tex]\displaystyle | \vec{a} |[/tex], если длина суммы векторов а и b равна 15 , длина разности вектороа а и b равна 25 , длина вектора b равна 19.
Решение.
Найдем скалярный квадрат. Он равен квадрату длины вектора .
{|a+b|²=15², {(a+b)²=15², {a²+2*a*b+b²=225
{|a-b|²=25², {(a-b)²=25², {a²-2*a*b+b²=625.
Сложем первое и второе уравнения почленно , получим 2*a²+2*b²=850 или a²+b²=425 .
Учтем что длина |b|=19 , a²+361=425 ⇒ cкалярный квадрат вектора a²=64 ⇒ |a|=8
Answers & Comments
Найти длину вектра [tex]\displaystyle | \vec{a} |[/tex], если длина суммы векторов а и b равна 15 , длина разности вектороа а и b равна 25 , длина вектора b равна 19.
Решение.
Найдем скалярный квадрат. Он равен квадрату длины вектора .
{|a+b|²=15², {(a+b)²=15², {a²+2*a*b+b²=225
{|a-b|²=25², {(a-b)²=25², {a²-2*a*b+b²=625.
Сложем первое и второе уравнения почленно , получим 2*a²+2*b²=850 или a²+b²=425 .
Учтем что длина |b|=19 , a²+361=425 ⇒ cкалярный квадрат вектора a²=64 ⇒ |a|=8
=======
Над векторами а и b нужно писать стрелки.