Ответ:

На первой полке первоначально было 70 книг, а на второй полке 28 книг.

Пошаговое объяснение:

На двух книжных полках 98 книг. Если [tex]\dfrac{3}{10}[/tex]  книг с первой полки переложить на вторую полку, то количество книг не обеих полках будет одинаковым. Сколько книг первоначально было на каждой полке?

Решим задачу с помощью системы уравнений.

Пусть на первой книжной полке х книг, а на второй полке y книг. Тогда на двух полках будет (х+y) книг. Если с первой полки забрать [tex]\dfrac{3}{10}[/tex] , то на ней останется [tex]\dfrac{7}{10}x[/tex]  книг, а на второй станет [tex]\left(y+\dfrac{3}{10} x\right)[/tex] книг.

По условию задачи составляем систему уравнений:

[tex]\left \{\begin{array}{l} x + y = 98, \\ \dfrac{7}{10} x = y+\dfrac{3}{10} x;|\cdot 10 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x + y = 98, \\7 x = 10y+3 x; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x + y = 98, \\4 x = 10y; \end{array} \right.\Leftrightarrow[/tex]

[tex]\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x + y = 98, \\ x = 10y:4; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 2,5y + y = 98, \\ x = 2,5y; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 3,5y = 98, \\ x = 2,5y; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} y = 98:3,5, \\ x = 2,5y; \end{array} \right.\Leftrightarrow[/tex]

[tex]\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} y = 28, \\ x = 2,5y; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} y = 28, \\ x = 2,5\cdot28; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} y = 28, \\ x = 70. \end{array} \right.[/tex]

Значит, на первой полке первоначально было 70 книг, а на второй полке 28 книг.

#SPJ1