Ответ:   а) .

По теореме Виета корни квадратного уравнения  [tex]\bf x^2-7x-1=0[/tex]  связаны соотношениями  [tex]\left\{\begin{array}{l}\bf x_1+x_2=7\\\bf x_1\cdot x_2=-1\end{array}\right[/tex]   .

Сначала упростим выражение .

[tex]\bf x_1-\dfrac{x_1^2}{x_1+x_2}=\dfrac{x_1(x_1+x_2)-x_1^2}{x_1+x_2}=\dfrac{x_1^2+x_1x_2-x_1^2}{x_1+x_2} =\dfrac{x_1x_2}{x_1+x_2}=-\dfrac{1}{7}[/tex]