СРОЧНО ЗА 10 МИН НАДО !
В прямокутному трикутнику проведено бісектрису з вершини прямого кута. Знайти гострі кути трикутника, якщо один з кутів, утворених при перетині бісектриси та гіпотенузи дорівнює 92°.
В прямокутному трикутнику проведено бісектрису з вершини прямого кута. Знайти гострі кути трикутника, якщо один з кутів, утворених при перетині бісектриси та гіпотенузи дорівнює 92°.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Позначимо гострі кути прямокутного трикутника як A і B, а вершину прямого кута як C. Нехай бісектриса з вершини C перетинає гіпотенузу AB в точці D.
Оскільки бісектриса з вершини прямого кута ділить кут A на два рівні кути, то ми можемо позначити кути ACD і ADB як x, тоді кут ACB дорівнює 2x. Оскільки кут ACD дорівнює 92°, ми маємо:
x + 92° + x = 180° (загальна сума кутів в трикутнику)
2x + 92° = 180°
2x = 88°
x = 44°
Отже, кути ACD і ADB дорівнюють 44°, а кут ACB дорівнює 2x = 88°. Таким чином, гострі кути прямокутного трикутника дорівнюють 44° і 46°.