Ответ:

Спочатку знайдемо довжину ребра куба, використовуючи діагональ грані:

Діагональ грані куба = √2 * c, де с - довжина ребра.

10 см = √2 * c

c = 10 см / √2

c ≈ 7.07 см

Тепер давайте позначимо довжину ребра куба як "с", а довжину проміжної лінії (перетину через середини трьох ребер) як "d". За теоремою Піфагора, довжина проміжної лінії може бути обчислена як:

d² = (c/2)² + (c/2)² + c²

d² = (2c²/4) + (2c²/4) + c²

d² = 3c²/2

d = c * √(3/2)

Отже, довжина проміжної лінії дорівнює:

d ≈ 9.13 см

Периметр перерізу буде дорівнювати довжині проміжної лінії, помноженій на 4, оскільки переріз складається з чотирьох однакових відрізків, що з'єднують середини трьох ребер куба:

Периметр перерізу = 4d ≈ 36.52 см

Отже, периметр перерізу буде дорівнювати близько 36.52 см.

Пошаговое объяснение: