У ящику 10 білих, 8 синіх і 12 червоних кульок. Навмання беруть 10 кульок. Знайти ймовірність того, що серед узятих 5 червоних, 3 білих і 2 синіх кульки. Допоможіть!!
В ящике всего 30 шаров. Тогда число всех равновозможных элементарных исходов будет [tex]\displaystyle n=C_{30}^{10}=\frac{30!}{10!*(30-10)!} =30045015[/tex] .
Подсчитаем число исходов, благоприятствующих событию А, т.е. число m.
5 красных шаров из 12 можно выбрать [tex]\displaystyle C_{12}^5 = 792[/tex] способами.
2 белых из 10 [tex]\displaystyle C_{10}^3 = 120[/tex] сособами.
2 синих из 8 [tex]\displaystyle C_{8}^2 = 28[/tex] способами.
Следовательно, (по правилу произведения в комбинаторике), число исходов, благоприятствующих событию А, будет
Answers & Comments
Ответ:
ймовірність того, що серед узятих 5 червоних, 3 білих і 2 синіх кульки дорівнює ≈ 0.09
Пошаговое объяснение:
Используем формулу
определение:
Событие А = {среди взятых 5 красных, 3 белых, 2 синих шара}
В ящике всего 30 шаров. Тогда число всех равновозможных элементарных исходов будет [tex]\displaystyle n=C_{30}^{10}=\frac{30!}{10!*(30-10)!} =30045015[/tex] .
Подсчитаем число исходов, благоприятствующих событию А, т.е. число m.
5 красных шаров из 12 можно выбрать [tex]\displaystyle C_{12}^5 = 792[/tex] способами.
2 белых из 10 [tex]\displaystyle C_{10}^3 = 120[/tex] сособами.
2 синих из 8 [tex]\displaystyle C_{8}^2 = 28[/tex] способами.
Следовательно, (по правилу произведения в комбинаторике), число исходов, благоприятствующих событию А, будет
m = 792 * 120 * 28 = 2661120
По определению вероятности
[tex]\displaystyle P(A) = \frac{ 2661120 }{30045016} \approx 0.09[/tex]