Ответ:

Марічка высадила 9 рядов цветов

Объяснение:

Дано:

a1=8

d=2

S=144

n=?

С помощью этой формулы составляем уравнение (сумма n первых членов арифметической прогрессии):

[tex]s = \frac{a1 + an}{2} \times n[/tex]

вместо an пишем формулу:

[tex]an = a1 + d(n - 1)[/tex]

получается:

[tex]s = \frac{a1 + a1 + d(n - 1)}{2} \times n[/tex]

теперь вставляем в формулу данные нам числа:

[tex]144 = \frac{8 + 8 + 2(n - 1)}{2} \times n[/tex]

решаем уравнение, с помощью дискриминанта:

[tex]\frac{8 + 8 + 2(n - 1)}{2} \times n = 144 \\ \frac{16 + 2n - 2}{2} = \frac{144}{n} \\ \frac{14 + 2n}{2} = \frac{144}{n} \\ n(14 + 2n) = 144 \times 2 \\ 14n + 2 {n}^{2} = 288 \\ 2 {n}^{2} + 14n - 288 = 0 \\ d = {14}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 288) = \\ 196 + 2304 = 2500 = \sqrt{50} \\ n = \frac{ - 14 + 50}{4} = 9[/tex]

n = 9

n — это и есть наш ответ, значит Марічка высадила 9 рядов цветов.