получается,что партии игрались так первый человек сыграл (n-1) партию,

второй (n-2) и так далее,предпоследний человек сыграл 1 партию,у нас ряд

1+2+3+4+5..+(n-1)=231

арифметическая прогрессия,первый член равен 1,знаменатель равен 1

sn=231=(2+n-1)/2*n

462=n^2+n

n^2+n-462=0

d=43^2

n=21

n=-22 (не имеет смысла)

Ответ:21