10 четвероклассников посещают кружок музыки, 6 – художественный кружок, 10 – спортивную секцию. Известно, что кружок музыки и спортивную секцию посещают 5 учащихся, художественный и музыкальный – в 5 раз меньше, чем спортивную секцию. На художественный кружок и спортивную секцию ходят на 1 учащегося меньше, чем на музыку и художественный. Двое учащихся посещают все кружки и секции. Сколько учащихся посещает только спортивную секцию.
А) 1 Б) 2 В) 3 Г) 4 Д) 5
А) 1 Б) 2 В) 3 Г) 4 Д) 5
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1. Нужно сказать, что здесь есть проблема с условием. Если фразы, касающихся количества учеников, посещающих два кружка подразумевают, что в это количество включены еще и те, кто ходят в 3 кружка, то условие противоречиво. Действительно, в муз. кружок и в художественный ходят в 5 раз меньше чем в спорт. т.е. 10/5=2. В художественный и спорт ходит на 1 меньше чем в муз. и художественный, т .е. 2-1=1 (и это количество должно включать тех, кто ходит во все 3 кружка). Т.е. количество тех, кто ходит во все 3 кружка никак не может быть больше 1. Но сказано, что во все кружки ходят 2. Это противоречие.2. Поэтому будем считать, что все эти фразы про ходящих в 2 кружка значат, что это количество детей ходит ТОЛЬКО в эти два кружка, и не ходит в третий. Хотя, как на мой взгляд, это ненормальное понимание условия.
Тогда мы знаем, что только в музыкальный и спортивный ходят 5. Только в музыкальный и художественный ходит пятая часть от тех, кто ходит в спортивную, т.е. 10/5=2. (Опять же, здесь мы берем тех, кто ходит в спортивную но не обязательно только в нее. Если брать только в нее, то это будет уже третье понимание условия). Дальше, только в спорт. и художественный ходят на 1 меньше, чем только в муз. и художественный, т.е. 2-1=1. Количество ходящих во все три равно 2.
Итак, если х - количество посещающих только спорт. секцию, то
10=х+5+1+2.
Здесь 10 - количество всех, кто ходит в спорт.
Оно складывается из тех, кто ходит
только в спорт - их х.
только в муз. и спорт. - их 5,
тех, кто ходит только в спорт и художественный - их 1,
и тех, кто ходит во все кружки - их 2.
т.е. 10=х+8, х=10-8=2.
Ответ: только в спорт секцию ходит 2. Но повторюсь, это при "ненормальном" понимании условия. Т.е. тут, если захотеть, то можно еще несколькими разными способами понять условие, поэтому возникает большой вопрос к авторам задачи...