Артилерійська гармата може стріляти по наземних цілях на відстані
до 10 км. Пiд яким кутом до горизонту потрібно випустити сна-
ряд, щоб вразити наземну ціль на відстані 5 км від гармати? Опір
повітря не враховуйте.
до 10 км. Пiд яким кутом до горизонту потрібно випустити сна-
ряд, щоб вразити наземну ціль на відстані 5 км від гармати? Опір
повітря не враховуйте.
Answers & Comments
d = v²sin(2θ) / g,
де d - відстань до цілі, v - початкова швидкість снаряду, θ - кут відносно горизонту, g - прискорення вільного падіння.
Припустимо, що початкова швидкість снаряду становить 1000 м/с, а прискорення вільного падіння дорівнює 9,81 м/с². Підставляючи ці значення в формулу, маємо:
5000 = (1000²)sin(2θ) / 9.81
Розв'язуючи це рівняння, отримуємо:
sin(2θ) = 5000 * 9.81 / 1000²
sin(2θ) ≈ 0.25
2θ ≈ 15 градусів
θ ≈ 7.5 градусів
Отже, кут під яким потрібно випустити снаряд, щоб вразити наземну ціль на відстані 5 км від гармати, становить близько 7.5 градусів.