10. Найдите эту дробь...

August 2022 1 7 Report

Знаменатель несократимой дроби на 3 больше числителя. Если числитель и знаменатель дроби увеличить на 1,то дробь увеличится на 1/10. Найдите эту дробь

Answers & Comments

Nr6

Verified answer

$\frac{x+1}{x+3+1}=\frac{x}{x+3}+\frac{1}{10}$

$\frac{x+1}{x+4}-\frac{x}{x+3}= \frac{1}{10}$

$\frac{ x^{2}+4x+3- x^{2}-4x}{(x+4)(x+3)}= \frac{1}{10}$

$\frac{ 3}{(x+4)(x+3)}= \frac{1}{10}$

(x+4)(x+3)= 30
$x^{2}+7x+12=30$
$x^{2}+7x-18=0$
x=-9 или x=2
Если х=-9, то дробь -9/12, но по условию дробь несократима
Если х=2, то дробь 2/5, что удовлетворяет условию
Ответ: 2/5

7 votes Thanks 23

Answers & Comments

Verified answer

Helpful Links

Helpful Social