Пусть в первый день турист прошёл х км, тогда во второй день (х-5) км, а в третий 3/7*(х+х-5)

Весь маршрут 110 км, составим уравнение:

х+(х-5)+3/7*(2х-5) =110

2х-5+6х/7-15/7=110

для удобства вычисления умножим обе части равенства на 7 (чтобы дробей не было):

7*(2х-5+6х/7-15/7)=7*110

14х-35+6х-15=770

20х=770+35+15

20х=820

х=820:20

х=41 (км) - прошёл в 1 день

тогда х-5=41-5=36 (км) - второй день

110-(41+36)=33 (км) - третий день

Ответ: 41 км, 36 км, 33 км