Удачник66 Task/26898605
-------------------
а) 
x⁴- 5x² +4 ≤ 0 ⇔(x²-4)(x²-1) ≤ 0 ⇔(x+2)(x+1)(x-1)(x-2)  ≤ 0
     +                  -                   +                 -               +
---------- [ -2] /////////////[-1] ------------[1] //////////////[2] -----------
x∈ [ -2; -1 ] ∪ [ 1 ; 2] .
-------
б)
2x⁴ +x² - 3 >0 ⇔2(x² +3/2)(x² -1)  >0 ⇔x² -1 >0⇔(x+1)(x-1) >0
               +                        -                     +               
///////////////////////////(-1)  ------------(1) ///////////////////////////
x∈ (-∞; -1 ) ∪ (1 ; + ∞) .
-------
в)
5x⁴ - 9x² +8 ≥ 0⇔5( x² -9/10)²  + 79 /20  ≥ 0  * * *  или  D=9² -160 < 0 * * *
x  (-∞ ;  + ∞) .
-------
г)
-6x⁴ - 7x² +10 < 0⇔6x⁴ + 7x² -10 > 0⇔6(x²+2)(x² -5/6 )> 0⇔x² -5/6> 0⇔
(x+ √30 /6) (x -√30  /6) >0
              +                                  -                                  +               
/////////////////////////// - (√30) /6  ------------(√30) /6) ///////////////////////////
x∈ (-∞; - (√30) /6 ) ∪ ( (√30) / 6 ; + ∞) .

oganesbagoyan

Verified answer

А) x^4 - 5x^2 + 4 = (x^2 - 4)(x^2 - 1) = (x+2)(x-2)(x+1)(x-1) <= 0
x ∈ [-2; -1] U [1; 2]
б) 2x^4 + x^2 - 3 = (x^2 - 1)(2x^2 + 3) = (x+1)(x-1)(2x^2+3) > 0
x ∈ (-oo; -1) U (1; +oo)
в) 5x^4 - 9x^2 + 8 >= 0
D = 9^2 - 4*5*8 = 81 - 160 < 0
Это верно при любом x. x ∈ (-oo; +oo)
г) -6x^4 - 7x^2 + 10 < 0
D = 7^2 - 4(-6)*10 = 49 + 240 = 289 = 17^2
x1^2 = (7 - 17)/(-12) = -10/(-12) = 5/6
x2^2 = (7 + 17)/(-12) = 24/(-12) = -2
x ∈ (-oo; -2) U (5/6; +oo)