Выразив косинус через синус по формулам приведения и сравните числа :
1. sin п/ 9 и cos п/9
2. sin п/5 и cos 5п/14
3.sin п /8 b cos 3п/10
с объяснением пожалуйста
1. sin п/ 9 и cos п/9
2. sin п/5 и cos 5п/14
3.sin п /8 b cos 3п/10
с объяснением пожалуйста
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1. sin п/ 9 и cos п/9cos π/9=cos ((π/9-π/2)+π/2)=-sin(-7π/18)=sin 7π/18
sin (2π/18) и sin (7π/18)
sin 10° и sin 70°
На промежутке от [0; π/2] sinα возрастает поэтому чем больше, тем больше значение sinα.
10°<70°
sin 10<sin 70 или sin (π/9) < sin (7π/18)
sin п/ 9 < cos п/9
2. sin п/5 и cos 5п/14
cos 5π/14=cos((5π/14-π/2)+π/2)=-sin((5π/14-7π/14)=-sin(-2π/14) =sin (2π/14)=sin π/7
π/5 и π/7 ∈ [0; π/2]
На промежутке от [0; π/2] sinα возрастает поэтому чем больше, тем больше значение sinα.
π/5 и π/7
7π/35 >5π/35
sin π/5 > sin π/7 ⇒
sin п/5 > cos 5п/14
3.sin п /8 и cos 3п/10
cos 3π/10=cos ((3π/10-π/2)+π/2)=-sin (3π/10-π/2)=-sin(3π/10-5π/10)=
-sin (-2π/10)=sin π/5
π/5 и π/8 ∈[0; π/2]
На промежутке от [0; π/2] sinα возрастает поэтому чем больше, тем больше значение sinα.
π/5>π/8⇒
sin π/5>sin π/8 ⇒
sin п /8 < cos 3п/10