Помогите с астрономией, даю 100 баллов
Определить радиус зори ( врадиусах Солнца) и вычислить ее видимый угловой диаметр, зная, что у нее параллакс пи=0". 057, Т = 3300°, а абсолютная визуальная звездная величина Mv = -0,1.
Определить радиус зори ( врадиусах Солнца) и вычислить ее видимый угловой диаметр, зная, что у нее параллакс пи=0". 057, Т = 3300°, а абсолютная визуальная звездная величина Mv = -0,1.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: 1) Радиус звезды ≈ 29,7 радиусов Солнца.
2) Угловой диаметр звезды ≈ 0,0157''
Объяснение: Дано:
Параллакс звезд р'' = 0,057''
Температура поверхности звезды Тз =3300 К
Абсолютная звездная величина звезды Мз = -0,1 m
Светимость звезды обозначим - Lз
Абсолютная звездная величина Солнца Мс = 4,83 m
Температура поверхности Солнца Тс = 5780 К
Радиус Солнца Rc = 6,9551*10^8 м
Светимость Солнца Lc примем = 1
Найти:
1) радиус звезды ( в радиусах Солнца) Rз - ?
2) видимый угловой диаметр звезды α'' - ?
Вначале найдем те параметры, которые понадобятся нам при вычислениях.
Найдем расстояние до звезды (S) в парсеках и в метрах:
S = 1/р'' = 1/0,057'' = 17,543859…пк = 17,543859*206265 а.е.=
=17,543859*206265*149600000000м=541,355137865*10^15м.
1) Что бы найти радиус звезды надо вначале найти её светимость в светимостях Солнца. Поскольку нам задана абсолютная звездная величина звезды, то будем её сравнивать с абсолютной звездной величиной Солнца. В этом случае светимость звезды будет больше светимости Солнца во столько раз, во сколько раз яркость звезды в абсолютной звездной величине больше яркости Солнца, так же в абсолютной звездной величине. Разность яркостей найдем по формуле:
(100^0,2)^(Мс – Мз) = 2,51188…^(4,83 + 0,1) = 2,51188…^4,93 = 93,7562… Таким образом, светимость звезды равна 93,7562 светимостей Солнца.
В общем случае светимость звезды пропорциональна квадрату радиуса звезды и четвертой степени абсолютной температуры поверхности звезды. Следовательно, светимость Солнца, в относительных единицах Lc ≅ Rc²Tc^4, и светимость звезды Lз ≅ Rз²Tз^4.
Отношение светимостей звезды и Солнца было найдено выше. Значит можно составить уравнение:
Lз/Lc = 93,7562 = Rз²Tз^4/Rc²Tc^4.
Из этого уравнения Rз²/Rc² = 93,7562*Tc^4/Tз^4.
Тогда Rз/Rc =√(93,7562* 5780^4/3300^4) = 29,704879.
Радиус звезды равен 29,704879 радиусов Солнца.
2) Линейный диаметр звезды d = 2Rc*29,704879 =
= 2*6,9551*10^8*29,704879 = 4,1323646*10^10 м.
Тогда угловой диаметр звезды при наблюдении её с расстояния S составит: α'' = d*206265/S =
= 4,1323646*10^10*206265/541,355137865*10^15 = 0,0157''