Відповідь:

1.Для знаходження найменшого спільного дільника (НСД) використовуємо алгоритм Евкліда.

a) НСД(1485; 2871):

Поділимо 2871 на 1485:

2871 = 1485 * 1 + 1386

Тепер поділимо 1485 на 1386:

1485 = 1386 * 1 + 99

Тепер поділимо 1386 на 99:

1386 = 99 * 14

Оскільки отримали залишок 0, то НСД(1485; 2871) = 99.

b) НСД(5229; 882):

Поділимо 5229 на 882:

5229 = 882 * 5 + 99

Тепер поділимо 882 на 99:

882 = 99 * 8 + 90

Тепер поділимо 99 на 90:

99 = 90 * 1 + 9

Тепер поділимо 90 на 9:

90 = 9 * 10

Оскільки отримали залишок 0, то НСД(5229; 882) = 9.

2.Для того, щоб число 6 * 2^427 було кратним 99, це означає, що воно повинно бути кратним як 9, так і 11. Для цього додамо всі цифри числа 6 * 2^427:

6 + 2 + 4 + 2 + 7 = 21

Щоб число було кратним 9, сума його цифр також повинна бути кратною 9, тобто 21 вже кратне 9. Тепер перевіримо, чи кратне число 6 * 2^427 числу 11. Можемо використовувати альтернативну суму цифр:

6 - 2 + 4 - 2 + 7 = 13

Зараз перевіримо, чи 13 є кратним 11. Всі непарні розряди цифр додаються, а парні віднімаються. 13 ділиться націло на 11, тому ми можемо залишити 13 без змін.

Отже, одні зірочки можуть бути заповнені так: 6 * 2^427 = 6644676.

3.Щоб число 23x56x7 було кратним 45, це означає, що воно повинно бути кратним як 5, так і 9.

Для того, щоб бути кратним 5, остання цифра числа повинна бути 0 або 5. Тобто x повинно дорівнювати 0 або 5.

Тепер ми маємо 23x56x0 або 23x56x5.

Для того, щоб бути кратним 9, сума всіх цифр числа повинна бути кратною 9.

Давайте знайдемо суму всіх цифр: 2 + 3 + x + 5 + 6 + x + 7.

Сума цифр повинна бути кратною 9. Перепишемо рівняння:

2 + 3 + x + 5 + 6 + x + 7 = 23 + 2x + 21 = 44 + 2x.

Щоб отримати суму, кратну 9, можемо взяти x = 7, оскільки 44 + 2 * 7 = 44 + 14 = 58, що кратно 9. Таким чином, x = 7.

Отже, число 23x56x7 буде кратним 45 при x = 7, і це буде 2375677.

Пояснення:

Ответ:

1. НСД(1485; 2871) = 99

НСД(5229; 882) = 147

2. Щоб число 6 2** 427 ділилося націло на 99, потрібно знайти таке число, яке буде ділитися на 99 і при цьому має остачу 62.

Остача 62 дається числом 2**6, тому замість зірочок треба поставити число 6 + 2**6 = 70.

Отже, шукане число: 627427.

3. Щоб число 23х56х7 було кратним 45, його потрібно зробити кратним якомусь числу, що є добутком множників 3 та 5. Добуток цих множників дорівнює 15.

Щоб число було кратним 15, сума його цифр повинна бути кратна 3 та остання цифра - нулю або п'ятірці.

Отже, можливі значення для х: 0 або 5.

Якщо х = 0, то число становить 235607.

Якщо х = 5, то число становить 2355657.