Ответ:

Для знаходження третьої сторони трикутника використовуємо закон косинусів. Маємо такий трикутник:

- Сторона A = 1 см

- Сторона B = 2√3 см

- Кут між ними C = 150°

Закон косинусів гласить:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C),

де:

- c - третя сторона трикутника (яку ми шукаємо),

- a і b - інші дві сторони трикутника (в данному випадку, A і B),

- C - кут між сторонами a і b.

Підставимо відомі значення:

c² = 1² + (2√3)² - 2 * 1 * 2√3 * cos(150°).

Значення косинуса кута 150° дорівнює -√3/2. Підставимо це значення:

c² = 1 + 12 - 2 * 1 * 2√3 * (-√3/2).

Тепер розрахуємо це:

c² = 1 + 12 + 3 = 16.

Далі, візьмемо квадратний корінь від обох боків:

c = √16 = 4 см.

Отже, третя сторона трикутника дорівнює 4 см.