Ответ:

Задача 1.

Нехай шукане число - х.

Тоді, з першої умови маємо: 4% * х = 32;

0,04 * х = 32;

х = 32 / 0,04 = 800.

З другої умови: 13% * х = 2,6;

0,13 * х = 2,6;

х = 2,6 / 0,13 = 20.

З третьої умови: 32% * х = 0,96;

0,32 * х = 0,96;

х = 0,96 / 0,32 = 3.

Отже, перше число - 800, друге - 20, третє - 3.

Задача 2.

Нехай треба взяти х грам руди.

Тоді, з умови задачі маємо: 70% * х = 84;

0,7 * х = 84;

х = 84 / 0,7 = 120.

Отже, треба взяти 120 грам руди.

Задача 3.

Нехай у Петрика спочатку було х грн.

Тоді, з умови задачі маємо: 52% * х + 40% * х + 2,8 = х;

0,52 * х + 0,4 * х + 2,8 = х;

0,92 * х = 2,8;

х = 2,8 / 0,92 ≈ 3,043.

Отже, у Петрика спочатку було близько 3,043 грн.

Задача 4.

Нехай загальна маса яблук - х кг.

Тоді, з умови задачі маємо: 45% * х + 60% * (х - 0,45 * х) + 660 = х;

0,45 * х + 0,6 * (0,55 * х) + 660 = х;

0,45 * х + 0,33 * х + 660 = х;

0,78 * х = 660;

х = 660 / 0,78 ≈ 846,15.

Отже, всього було продано близько 846,15 кг яблук.

Задача 5.

Нехай вартість путівки до санаторію без знижки - х грн.

Тоді, з умови задачі маємо: 30% * х = 240;

0,3 * х = 240;

х = 240 / 0,3 = 800.

Отже, вартість путівки до санаторію без знижки становить 800 грн.

Задача 6.

Спочатку знайдемо відсоткове значення виплати за рік:

10% від 1700 грн = (10/100) * 1700 грн = 170 грн.

Отже, банк виплатить вкладнику 170 грн за перший рік.

Для знаходження виплати через 2 роки, необхідно збільшити суму вкладу на 10% і розрахувати відсоткову виплату з нової суми:

Сума вкладу через 2 роки: 1700 грн + (10/100) * 1700 грн = 1870 грн.

Виплата за другий рік: 10% від 1870 грн = (10/100) * 1870 грн = 187 грн.

Отже, банк виплатить вкладнику 187 грн за другий рік.

Задача 7.

Спочатку знайдемо масу всієї картоплі:

Нехай маса всієї картоплі дорівнює х кг.

Тоді за перший день продали 0,32х кг.

Залишок картоплі дорівнює 0,68х кг.

За другий день продали 0,45 * 0,68х кг.

Залишок картоплі дорівнює 0,55 * 0,68х кг.

За третій день продали 561 кг, що є рештою від маси всієї картоплі: 0,45 * 0,68х - 561 = 0.

Розв'язавши останню рівняння, отримаємо:

х = 1650 кг.

Отже, магазин продав 1650 кг картоплі за три дні.

Задача 8.
Знайдемо ширину і висоту прямокутного паралелепіпеда:

ширина = 70% * 60 см = 0.7 * 60 см = 42 см

висота = 125% * 60 см = 1.25 * 60 см = 75 см

Тоді об'єм прямокутного паралелепіпеда:

об'єм = довжина * ширина * висота = 60 см * 42 см * 75 см = 189000 см³

Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда становить 189000 кубічних сантиметрів.

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Задача 1. Позначимо шукане число як x.

4% цього числа дорівнюють 32:

0.04x = 32

x = 32 / 0.04

x = 800

Отже, число дорівнює 800.

13% цього числа дорівнюють 2,6:

0.13x = 2.6

x = 2.6 / 0.13

x = 20

Отже, число дорівнює 20.

32% цього числа дорівнюють 0,96:

0.32x = 0.96

x = 0.96 / 0.32

x = 3

Отже, число дорівнює 3.

Задача 2.

Якщо 70% руди - це залізо, то 100% руди буде містити більше заліза. Отже, спочатку знайдемо кількість руди, що містить 100% заліза, а потім визначимо, скільки з цього потрібно для отримання 84 г заліза.

Нехай x - це кількість руди, яка містить 100% заліза.

Тоді маса заліза в цій руді дорівнює 0.7x (70% цієї маси).

А ми хочемо отримати 84 г заліза, тому ми можемо скласти рівняння:

0.7x = 84

Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо кількість руди, яку потрібно взяти:

x = 120

Отже, щоб отримати 84 г заліза, необхідно взяти 120 г руди, яка містить 100% заліза.

Задача 3. Позначимо гроші, які були у Петрика спочатку, через х.

Тоді 52% від х він витратив на книжку, а це 0,52х грн.

А 40% від х він витратив на цукерки, а це 0,4х грн.

Після того, як він витратив ці гроші, у нього залишилося 2,8 грн. Тому ми можемо записати рівняння:

х - 0,52х - 0,4х = 2,8

Спростимо його:

0,08х = 2,8

х = 35

Отже, у Петрика було 35 грн спочатку.

4. Позначимо загальну кількість яблук, яку продали за три дні, як х.

Тоді за перший день було продано 0.45x яблук.

Після цього залишилося (1-0.45)x яблук, тобто 0.55x яблук.

На другий день було продано 0.60*0.55x яблук, тобто 0.33x яблук.

Після цього залишилося (1-0.33)x яблук, тобто 0.67x яблук.

На третій день було продано 660 кг, що дорівнює 0.67x яблук.

За даними умови задачі отримуємо рівняння:

0.45x + 0.33x + 0.67x = x - 660

Розв'язуючи його, отримуємо:

1.45x = x - 660

0.45x = 660

x = 1466.67

Отже, за три дні було продано 1466.67 кг яблук.

6.Щоб знайти виплату банку вкладнику через рік, потрібно помножити річну відсоткову ставку (10%) на суму вкладу (1700 грн):

10% * 1700 грн = 0.1 * 1700 грн = 170 грн

Отже, банк виплатить вкладнику 170 грн через рік.

Щоб знайти виплату через 2 роки, можна використати формулу складних відсотків:

S = P * (1 + r/100)^n

де S - сума виплати через n років, P - початкова сума вкладу, r - річна відсоткова ставка, n - кількість років.

Тоді:

S = 1700 грн * (1 + 10/100)^2 = 1700 грн * 1.1 * 1.1 = 2037 грн (округлено до гривень)

Отже, банк виплатить вкладнику 2037 грн через 2 роки.

7.Позначимо масу всієї картоплі як x (у кг).

За перший день було продано 32% від x, тобто 0,32x кг картоплі.

Після першого дня залишилося 68% від x, тобто 0,68x кг.

За другий день було продано 45% від залишку, тобто 0,45 * 0,68x = 0,306x кг.

Після другого дня залишилося 55% від x, тобто 0,55x кг.

За третій день було продано 561 кг.

Отже, загальна маса проданої картоплі за три дні складає:

0,32x + 0,306x + 561 = 0,626x + 561 кг.

Для знаходження значення x потрібно більше даних.

8.

Щоб знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда, потрібно помножити його довжину, ширину та висоту.

За умовою маємо:

довжина = 60 см

ширина = 70% довжини = 0.7 * 60 см = 42 см

висота = 125% довжини = 1.25 * 60 см = 75 см

Тоді об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює:

V = довжина * ширина * висота = 60 см * 42 см * 75 см = 189000 см³

Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 189000 см³.