Відповідь: при а = 1 .
Пояснення:
х²- ах + а - 1 = 0 ; ( чому в умові 0 пропущений ? )
Дане рівняння зведене , тому за Т. Вієта маємо :
{ x₁ + x₂ = a ;
{ x₁ * x₂ = a - 1 . x₁² + x₂² = ( x₁ + x₂ )² - 2x₁ x₂ = a² - 2( a - 1 ) =
= a²- 2a + 2 = ( a - 1 )² + 1 .
Отже, сума квадратів коренів рівняння буде найменшою при
а = 1 і дорівнюватиме 1 .
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Відповідь: при а = 1 .
Пояснення:
х²- ах + а - 1 = 0 ; ( чому в умові 0 пропущений ? )
Дане рівняння зведене , тому за Т. Вієта маємо :
{ x₁ + x₂ = a ;
{ x₁ * x₂ = a - 1 . x₁² + x₂² = ( x₁ + x₂ )² - 2x₁ x₂ = a² - 2( a - 1 ) =
= a²- 2a + 2 = ( a - 1 )² + 1 .
Отже, сума квадратів коренів рівняння буде найменшою при
а = 1 і дорівнюватиме 1 .