Verified answer

Ответ:

1) раз АС=ВС , то треугольник АВС - равнобедренный а значит углы в основании равны. Угол С = 90°, значит ∠А=∠В = (180-90):2 = 45°

по теореме пифагора

[tex]AB^2 = AC^2+BC^2 = 4+4 = 8\\AB = 2\sqrt{2}[/tex]

2) найдем гипотенузу АВ

[tex]AB^2= BC^2+AC^2 = 64+225 = 289\\AB = 17\\[/tex]

[tex]sin\ A =\frac{BC}{AB} = \frac{8}{17} \\ cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{15}{17}\\ tg A = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{15}[/tex]

3) Средняя линия треугольника равна половине стороны напротив которой она лежит

пусть первая средняя линия 2х, то сторона котора лежит напротив 4х

вторая средняя линия 3х, то сторона напротив 6х

третья средняя линия 4х то сторона напротив 8х

Периметр сумма длин всех сторон

Р = a+b+c = 4x+6x+8x = 48

18x = 48

x = [tex]\frac{48}{18} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}[/tex]

тогда первая сторона 4х = [tex]4*\frac{8}{3} = \frac{32}{3} = 10 \frac{2}{3}[/tex]

вторая сторона 6х = [tex]6*\frac{8}{3} = 16[/tex]

третья сторона 8х = [tex]8*\frac{8}{3} = \frac{64}{3} = 21\frac{1}{3}[/tex]