Ответ:n^2 + (7-p)n + 18-p.

Объяснение:Розглянемо вираз Варіант.1: (n+3)(n+4)-(p+1)(n+6)

Розкриваємо дужки у першій дужці: n^2 + 7n + 12 - (p+1)(n+6)

Розкриваємо дужки у другій дужці: n^2 + 7n + 12 - pn - p - 6

Згруповуємо подібні члени: n^2 + 7n - pn + 6 - p + 12

Об'єднуємо константи: n^2 + (7-p)n + 18-p

Отже, ми отримали, що вираз Варіант.1 дорівнює n^2 + (7-p)n + 18-p.

Отже, для будь-якого натурального числа n та довільного числа p вираз Варіант.1 дорівнює n^2 + (7-p)n + 18-p.