БУДЬ ЛАСКА ДАЮ 100 БАЛІВ❗️❗️❗️
У місті 12 районів, у кожному є сквер. Площа скверу в першому районі дорівнює 1000 м². Площа скверу в кожному наступному районі в 1,5 разу більша, ніж у попередньому. Складіть формулу, за якою можна обчислити:
1) площу bn, (у м²) скверу, розташованого в n-му районі міста (1≤n≤12);
2) загальну площу Sn, (у м²) ділянок, виді- лених під сквери в усіх районах міста.
У місті 12 районів, у кожному є сквер. Площа скверу в першому районі дорівнює 1000 м². Площа скверу в кожному наступному районі в 1,5 разу більша, ніж у попередньому. Складіть формулу, за якою можна обчислити:
1) площу bn, (у м²) скверу, розташованого в n-му районі міста (1≤n≤12);
2) загальну площу Sn, (у м²) ділянок, виді- лених під сквери в усіх районах міста.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
1) Площа скверу в n-му районі може бути обчислена за формулою:
S(n)=1000м²×1,5^(n-1),
де n - номер району.
2) Загальна площа ділянок виділених під сквери в усіх районах міста може бути обчислена за формулою:
S(загал.)=1000×(1+1,5+1,5²+...+
+1,5¹¹)
Ця формула використовує суму геометричної прогресії з 1 членом "1", та знаменником "1,5".
Вона може бути спрощена до:
S(загал.)=1000×(1,5¹²-1)/(1,5-1)=
=1000×(1,5¹²-1)/0,5=1000×1,5¹³-
-2000
ОТЖЕ, загальна площа ділянок виділених під сквери в усіх районах міста дорівнює
≈44 498 044 м²(Якщо округлити до цілих)
_ це означає степінь числа
1) bn=b1*q_n-1
b12=1000*1,5_11≈86 497,5586
2) Sn=(b1*q_n -1)/q-1
Sn=(1000*05¹²)/0,5=257492,67578