Допоможіть, буль ласка, даю 100 балів!
З малюнкою прошу. В основі конуса проведено хорду, що стягує дугу, градусна міра якої дорівнює 120 градусів. Кут між твірною конуса та площиною основи дорівнює 45 градусів. Знайдіть дану хорду, якщо висота конуса дорівнює 8 см.
З малюнкою прошу. В основі конуса проведено хорду, що стягує дугу, градусна міра якої дорівнює 120 градусів. Кут між твірною конуса та площиною основи дорівнює 45 градусів. Знайдіть дану хорду, якщо висота конуса дорівнює 8 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
В основании конуса проведена хорда, стягивающая дугу, градусная мера которой равна 120°. Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 45°. Найдите данную хорду, если высота конуса равна 8 см.
Решение .
1) АВ- хорда , ∪АВ=120°. Пусть ОН⟂АВ ⇒
МН⟂АВ , по теореме о 3-х перпендикулярах.
Поэтому углом между образующей конуса и плоскостью основания будет угол ∠МНО=45°.
2) ΔМОН- прямоугольный , равнобедренный, тк
∠ОМН=90°-45°=45° ⇒ ОМ=ОН=8 см.
3) ΔАВО-равнобедренный , ∠АОВ=120° , как центральный опирающийся на дугу ∪АВ.
Тогда ∠А=∠В=(180°-120°):2=30°.
5) ΔАНО- прямоугольный , tg(∠A)= OH/AH , tg30°=8/AH
AH=8:( 1\√3)= 8√3( см).
АВ=16√3 см.