Verified answer

Ответ:

(х+1)²+(у+3)²=5 - рівняння кола

Объяснение:

Складіть рівняння кола яке проходить через точку Р(-2;-5) і має центр точки Е(-1;-3).

• Рівняння кола з центром у точці (a;b) і радіусом r має вигляд:

(x-a)²+(y-b)²=r²

Радіусом кола є відрізок РЕ.

Знайдемо його довжину за формулою:

[tex]\bf PE = \sqrt{ {(x_P - x_E)}^{2} + {(y_P - y_E)}^{2} } [/tex]

[tex]PE = \sqrt{ {( - 2 - ( - 1))}^{2} + {( - 5 - ( - 3))}^{2} } = \\ \\ = \sqrt{ {( - 1)}^{2} + {( - 2)}^{2} } = \sqrt{1 + 4} = \bf \sqrt{5} [/tex]

Отже, центр кола у точці (-1; -3), радіус кола r = √5, тоді рівняння кола:

(х-(-1))²+(у-(-3))²=(√5)²

(х+1)²+(у+3)²=5

#SPJ1