ПОЖАЛУЙСТА, ДАЮ 100 БАЛЛОВ, ПОМОГИТЕ, ВООБЩЕ НИЧЕГО НЕ ПОНИМАЮ
Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых на 20° больше другого. Найдите острые углы этого треугольника
Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых на 20° больше другого. Найдите острые углы этого треугольника
Answers & Comments
Cмежные углы (∠CDA и ∠CDB) вместе составляют развернутый угол, 180°.
∠CDA+∠CDB =180°
∠CDA=x, ∠CDB=x+20°
2x+20° =180° => x=(180°-20°)/2=80°
∠CDA=80°, ∠CDB=80°+20°=100°
Биссектриса (CD) делит угол на два равных.
∠ACD=∠BCD =90°/2 =45°
Сумма углов треугольника 180°.
△ACD: ∠ACD+∠CDA+∠A =180° => ∠A=180°-45°-80°=55°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
△ABC: ∠A+∠B=90° => ∠B=90°-55°=35°