Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник:

[tex]\boxed{r=\dfrac{a}{2\sqrt{3}}}.[/tex]

Где а - сторона правильного треугольника.

[tex]\displaystyle r = \frac{20}{2 \sqrt{3} } = \frac{10}{ \sqrt{ 3} } = \frac{10 \sqrt{3} }{3} .[/tex]

Ответ: (10√3)/3.