Відповідь:

довжина світлової хвилі дорівнює 4,88•10^-7 м або 488 нм (нанометр).

Пояснення:

З дифракційної шматки з періодом d=2•10^-5 м на відстані L = 1 м від ґратами отримано дифракційний спектр першого порядку на відстані x = 2,44•10^-2 м від центрального максимуму.

Для дифракційної решітки відстань між сусідніми щілинами d пов'язана з кутом між сусідніми максимумами θ за допомогою умови дифракції:

d sinθ = mλ,

де λ - довжина світлової хвилі, m - порядок дифракційного максимуму.

Так як спостерігається дифракційний максимум першого порядку (m=1), то можна записати:

d sinθ = λ.

Тоді можна визначити довжину світлової хвилі:

λ = d sinθ = 2•10^-5 м * sin(θ),

де sin(θ) можна знайти з відношення:

sin(θ) = x/L.

Тому,

λ = 2•10^-5 м * sin(θ) = 2•10^-5 м * (x/L) = 2•10^-5 м * (2,44•10^-2 м / 1 м) = 4,88•10^-7 м.