Центр круга принадлежит оси ординат.АВ-хорда этого круга. Запишите уравнение круга, если А(-2;3) и В (4; -3).

Объяснение:

Общее уравнения окружности

( х - x0)²+( у - y0)² = r².

Т.к. центр окружности принадлежит оси ординат ,то координаты центра

О(0;в), в-произвольное число.

Тогда (х-0)²+(у-в)² = r².

Этой окружности принадлежат точки А, В, значит координаты точек превращают уравнение окружности в верное равенство.

А(-2;3), {4+(3- в)²= r²,

В(4;-3), {16+(-3-в)²= r². Вычтем из второго уравнения первое

12+(-3- в)²-(3-в)²=0,

12+(3+в)²-(3-в)²=0,

Применим формулу разности квадратов.

12+(3+в-3+в)(3+в+3-в)=0,

12+12в=0, в=-1. Найдём r².

4+(3- (-1))²= r², 4+4²= r², r² =20.

Уравнение окружности имеет вид

х²+( у+1)²=20 .