Verified answer

Ответ:

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) чисел використовують алгоритм Евкліда. Давайте застосуємо цей алгоритм до ваших пар чисел:

   Для чисел x = 2 * 3 * 5 і y = 2 * 7 * 13:

Алгоритм Евкліда:

x = 2 * 3 * 5 = 30

y = 2 * 7 * 13 = 182

   182 не ділиться націло на 30, отже, обмінюємо місцями:

   x = 182

   y = 30

   Зараз 182 ділиться націло на 30 (182 = 6 * 30), тому НСД (x, y) = 30.

   Для чисел x = 5 * 11 - 19 і y = 3 * 5 * 11:

Алгоритм Евкліда:

x = 55 - 19 = 36

y = 3 * 5 * 11 = 165

   165 не ділиться націло на 36, отже, обмінюємо місцями:

   x = 165

   y = 36

   Зараз 165 ділиться націло на 36 (165 = 4 * 36 + 21), тому НСД (x, y) = 36.

   Для чисел x = 2^3 * 23 * 31 і y = 3^7 * 7^23 * 5^13:

Алгоритм Евкліда:

x = 2^3 * 23 * 31

y = 3^7 * 7^23 * 5^13

НСД (x, y) = 1, оскільки немає спільних простих множників.

   Для чисел x = 2 * 5 * 11 * 17 і y = 5 * 7 * 13 * 41 * 17 * 23:

Алгоритм Евкліда:

x = 2 * 5 * 11 * 17 = 1870

y = 5 * 7 * 13 * 41 * 17 * 23 = 1226065

   1226065 не ділиться націло на 1870, отже, обмінюємо місцями:

   x = 1226065

   y = 1870

   Зараз 1226065 ділиться націло на 1870 (1226065 = 655 * 1870), тому НСД (x, y) = 1870.

Отже, НСД для пар чисел, які ви надали, такі:

   НСД (x, y) = 30

   НСД (x, y) = 36

   НСД (x, y) = 1

   НСД (x, y) = 1870

Пошаговое объяснение: