Відповідь:

Доведено.

Пояснення:

Розглянемо трикутники АОВ і СОD:

AO = CO (за умовою);

∠ВАО = ∠DCO (за умовою)

∠АОВ = ∠СОD (як ветрикальні кути).
Отже, трикутники АОВ і СОD рівні за другою ознакою (стороною і двома прилеглими кутами).
З рівності трикутників випливає рівність сторін:

ОВ = ОD

Чотирикутник, в якого діагоналі точкою перетину діляться навпіл є паралелограмом. Отже, чотирикутник АВСD - паралелограм.
АО = ОС і ОВ=ОD.

Доведено.