даю 100 балов
Дано:
а= {3; 2; 2},
б= {18; –22; –5} и
с= 14. Вектор с
взаимно ортогонален с каждым из векторов а
и б
а также образует с осью Oy острый угол. Найди координаты вектора С
Дано:
а= {3; 2; 2},
б= {18; –22; –5} и
с= 14. Вектор с
взаимно ортогонален с каждым из векторов а
и б
а также образует с осью Oy острый угол. Найди координаты вектора С
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь:
(4;6;-12)
Пояснення:
пусть с(x,y,z)
условия ортогональности
а и с 3x+2y+2z=0
b,c 18x-22y-5z=0
|c|=√(x²+y²+z²) =14
необходимо решить эту систему уравнений ,
18x+12y+12z=0. или 33x+22y+22z=0
18x-22y-5z=0. или 18x-22y-5z=0
----------------------- ----‐-----------------------
34y+17z=0 или 51x+17z=0
y=-17/34 z или х=-17/51 z
x²+y²+z²=196
z²(17/51)²+z²(17/34)²+z²=196
z²=196/(1+(17/51)²+(17/34)²)
z²=144 => z=12 или z=-12 тогда
у=-17/34 ×12=-6 , х=-17/51 ×12 =-4 или у=6, х=4 при z=-12
так как вектор С образует с осью Oy острый угол, то у>0, поэтому с(4;6;-12)