Ответ:  [tex]x_2=\dfrac{2}{7}\ ,\ c=-6\ .[/tex]  

Если уравнение   [tex]7x^2+19x+c=0[/tex]   имеет корни  [tex]x_1=-3\ ,\ x_2[/tex]  ,  то верны  соотношения:  [tex]-3\cdot x_2=\dfrac{c}{7}\ \ ,\ \ -3+x_2=-\dfrac{19}{7}[/tex]  .

Из 2 равенства найдём второй корень  [tex]x_2=-\dfrac{19}{7}+3=\dfrac{2}{7}[/tex]  .

Из 1 равенства найдём коэффициент c :  [tex]-3\cdot \dfrac{2}{7}=\dfrac{c}{7}[/tex]  ,

[tex]-\dfrac{6}{7}=\dfrac{c}{7}\ \ ,\ \ c=-6[/tex]

Имеем уравнение   [tex]7x^2+19x-6=0[/tex]  .