Пусть было x коробок , в каждой из которых по 4 карандаша и y коробок , в которых по 15 карандашей . Значит в первых коробках было 4x карандашей  , а в других коробках 15y карандашей .

Всего было разложено 100 карандашей значит :

Коробок в которых по 15 карандашей должно быть не больше 6 .

Если их 6 , то в первых коробках будет 100 - 6 * 15 = 10 карандашей

Но 10 не делится на 4 , значит не подходит .

Пусть вторых коробок 5 ,тогда в первых 100 - 5 * 15 = 25 карандашей

25 тоже не делится на 4 , тоже не подходит .

Пусть вторых коробок 4 ,тогда в первых 100 - 4 * 15 = 40 карандашей

40 : 4 = 10 коробок

Ответ : 10 коробок , в которых по 4 карандаша и 4 коробки  , в которых по 15 карандашей .