Ответ:2.51 радіан.

Объяснение:

Для вирішення цієї задачі нам потрібно використати формулу, яка зв'язує кількість зубців з кутом повороту в радіанах:

θ = (s/R)

де s - довжина дуги, що пройшла зубчате колесо, а R - радіус колеса.

Так як відома кількість зубців, а не довжина дуги, нам потрібно спочатку знайти довжину дуги, яку пройшло зубчате колесо. Для цього нам потрібно обчислити довжину окружності колеса за формулою:

C = 2πR

де π ≈ 3,14 - число пі.

Отже, довжина одного зубця колеса дорівнює довжині кола поділеному на кількість зубців:

l = C/100 = 2πR/100

Щоб знайти довжину дуги, яку пройшло колесо на 40 зубцях, ми множимо довжину одного зубця на кількість зубців, які пройшли:

s = 40l = 40(2πR/100)

Тепер, використовуючи формулу для кута повороту, ми можемо обчислити відповідь:

θ = (s/R) = (40(2πR/100))/R = 0.8π ≈ 2.51 радіан.

Отже, коли зубчате колесо повернулось на 40 зубців, кут повороту в радіанах становить приблизно 2.51 радіан.