Verified answer

Ответ:

x = 155 градусів, y = 10 градусів, z = 15 градусів.

Объяснение:

Загальна сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180 градусів, тому можемо скласти рівняння:

x + y + z = 180,

де x, y, z - кути трикутника.

Також відомо, що зовнішній кут дорівнює сумі між несуміжними внутрішніми кутами, тобто:

x - 55 = 100,

або

x = 155.

Підставляючи це значення в рівняння для суми кутів, отримуємо:

155 + y + z = 180,

або

y + z = 25.

Отримане рівняння не дає однозначного розв'язку, оскільки сума двох кутів може бути 25 градусів на безліч способів. Проте ми знаємо, що сума будь-яких двох кутів трикутника завжди менше 180 градусів, тому можемо записати нерівність:

y + z < 180 - x,

або

y + z < 25.

Отже, можливі рішення - це будь-які два кути, сума яких менша за 25 градусів. Наприклад, можна взяти y = 10 і z = 15. Тоді отримаємо наступні кути трикутника:

x = 155 градусів, y = 10 градусів, z = 15 градусів.