Ответ:

1.это теорема косинусов в чистом виде

третья сторона - с

с^2 = 3^2 + 8^2 - 2*3*8*cos(60°)

c^2 = 9 + 64 - 2*24/2 = 9 + 40 = 49

c = √49 = 7 см

2.ПО ТЕОРЕМЕ SIN AB/sinC=BC/sin45 sinC=(корень из3*корень из 2)/2 корня из2 sinC=корень из 3 деленный на2,=>уголС=60

3.R=a*b*c/4*S, S=корінь(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), p=(a+b+c)/2=(17+25+28)/2=35, S=корінь(35*18*10*7)=210, R=(17*25*28)/(4*210)=11900/840=14 і 1/6

4.Надо применить теорему косинусов:

≈ 38.

Второй угол равен 180° - 120° = 60°.

≈ 28,35489.

5.1) із трикутника ABC

Кут В = 180-(45+15)=120°

2R=√6/sin120°

2R=√6:√3/2

2R*√3/2=√6

√3R=√6

R=√6:√3=√2см

2) За теоремою синусів:

ВС/sin45°=AC/sin120°

BC:√2/2=√6:√3/2

√3*BC/2=√2*√6/2

BC√3=√6*√2

BC=√12/√3

BC=√4=2см