Ответ:

1. D(y) = [-3,7; 10]

2. Е(у) = [-3; 5]

3. Нули функции: -3; -0,2; 3,5; 5,7; 9,1.

4. х = -3; х = -0,2; x = 3,5; x = 5,7; x = 9,1

5. х = 0 ⇒ у = 0,3

6. у > 0 при х ∈ [-3,7; -3)∪(-0,2; 3,5)∪(5,7; 9,1)

у < 0 при х ∈ (-3; -0,2)∪(3,5; 5,7)∪(9,1; 10]

7. функция возрастает на промежутках: [-1,8; 1,8], [4,9; 7];

функция убывает на промежутках:

[-3,7; -1,8], [1,8; 4,9], [7; 10]

8. у наиб. = 5; у наим. = -3

Объяснение:

Пользуясь графиком функции, найти:

1. Область определения.

Область определения фкнкции - все значения х.

х ∈ [-3,7; 10]  или  D(y) = [-3,7; 10]

2. Область значений.

Область значений функции - все значения у.

у ∈ [-3; 5]  или  Е(у) = [-3; 5]

3. Нули функции.

Нули функции - значения х, при которых значения функции равны нулю.

То есть, точки пересечения с осью Ох:

у = 0 при х = -3; х = -0,2; x = 3,5; x = 5,7; x = 9,1

Нули функции: -3; -0,2; 3,5; 5,7; 9,1.

4. Точки пересечения графика с осью Ох.

Эти точки перечислены в п.3:

х = -3; х = -0,2; x = 3,5; x = 5,7; x = 9,1

5. Точки пересечения графика с осью Оу.

х = 0 ⇒ у = 0,3

6. Промежутки знакопостоянства.

1) у > 0, часть графика, которая расположена выше оси Ох.

у > 0 при х ∈ [-3,7; -3)∪(-0,2; 3,5)∪(5,7; 9,1)

2)  у < 0, часть графика, которая расположена ниже оси Ох.

у < 0 при х ∈ (-3; -0,2)∪(3,5; 5,7)∪(9,1; 10]

7. Промежутки возрастания и убывания.

Если при увеличении аргумента значения функции увеличивается, то функция возрастает.

⇒ функция возрастает на промежутках:

[-1,8; 1,8], [4,9; 7]

Если при увеличении аргумента значения функции уменьшается, то функция возрастает.

⇒ функция убывает на промежутках:

[-3,7; -1,8], [1,8; 4,9], [7; 10]

8. Наибольшее и наименьшее значения функции:

у наиб. = 5

у наим. = -3