Ответ:

Площадь одной боковой поверхности прямоугольной призмы равна произведению периметра основания на высоту. Периметр основания можно найти, зная его стороны. Поскольку это правильная призма, сторона основания будет квадратом.

Пусть a - сторона квадрата основания. Тогда периметр основания равен 4a, а площадь одной боковой поверхности равна 8a (периметр основания) * 8 (высота).

Площадь основания = a^2 = 64 см²

Периметр основания = 4a

Площадь одной боковой поверхности = 8a * 8 см²

Теперь мы можем записать уравнение:

64 = a^2

Площадь одной боковой поверхности = 8a * 8 = 64a

2. Объем прямоугольной призмы вычисляется как произведение площади основания на высоту. В данном случае, площадь основания равна 64 см², а высота равна 8 см.

Теперь мы можем записать уравнение:

Объем = Площадь основания * Высота

1. Найдем a, сторону квадрата основания, из уравнения площади основания:

a^2 = 64

a = √64

a = 8

Теперь, найдем площадь одной боковой поверхности:

Площадь одной боковой поверхности = 8a * 8 = 8 * 8 * 8 = 512 см²

Полная площадь поверхности прямоугольной призмы:

Площадь основания + 4 * Площадь одной боковой поверхности = 64 + 4 * 512 = 64 + 2048 = 2112 см²

Таким образом, полная площадь поверхности прямоугольной призмы равна 2112 см², а ее объем составляет 512 см³.