Ответ:

Разность наибольшего и наименьшего натуральных значений m, удовлетворяющих условию

[tex]\displaystyle 8 < \frac{m}{9} < 10\frac{5}{9}[/tex]     равна 21.

Пошаговое объяснение:

Найти разность наибольшего и наименьшего натуральных значений m, удовлетворяющих условию

[tex]\displaystyle 8 < \frac{m}{9} < 10\frac{5}{9}[/tex].

• Если все части неравенства умножить на одно положительное число, то знак неравенства не изменится.

Переведем смешанное число в неправильную дробь и умножим все части неравенства на 9:

[tex]\displaystyle 8 < \frac{m}{9} < \frac{95}{9}\;\;\;\;\;|\cdot9\\\\72 < m < 95[/tex]

Неравенство строгое, значит 72 и 95 в решение не входят.

⇒ наименьшее натуральное значение 73, наибольшее - 94.

Найдем разность:

94 - 73 = 21

Ответ: 21