Решение задачи основано на известном факте, что если из точки к окружности проведены две касательные (в нашем случае это касательные AM и AN, BM и BD, CN и CD), то они равны. Отсюда, вне зависимости от положения точки D на меньшей дуге MN, периметр треугольника ABC равен
P=AC+CB+BA=AC+CD+DB+BA=AC+CN+MB+BA=AN+AM=2AN.
Задача решена.
3 votes Thanks 2
orjabinina
Почему ".......... MB+BA=.............+MN=.........."?
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
Решение задачи основано на известном факте, что если из точки к окружности проведены две касательные (в нашем случае это касательные AM и AN, BM и BD, CN и CD), то они равны. Отсюда, вне зависимости от положения точки D на меньшей дуге MN, периметр треугольника ABC равен
P=AC+CB+BA=AC+CD+DB+BA=AC+CN+MB+BA=AN+AM=2AN.
Задача решена.