при возведении степени в степень показатели перемножаются, при делении степеней с одинаковыми показателями вычитаются, при умножении степеней с одинаковыми показателями складываются, при возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель, результаты перемножают.

а⁻ⁿ=1/аⁿ, 1/а⁻ⁿ=аⁿ,  если а ≠0; (а/с)⁻ⁿ=(с/а)ⁿ

1. а)5²¹*5⁻²³=5⁻²=1/5²=1/25

б)3⁻⁸:3⁹=3⁻¹⁷=1/3¹⁷=1/129140163

в) (2²)⁻³=2⁻⁶=1/2⁶=1/64

2. а) (а⁻³)⁵*а¹⁸=а⁻¹⁵⁺¹⁸=а³

б)2.4х⁻⁸*у⁵*5х⁹у⁻⁷=12х⁹⁻⁸у⁵⁻⁷=12х/у²

3. а)((1/4)х⁻²*у⁻³)⁻²=4²х⁴у⁶=16х⁴у⁶

б)(5х⁻¹/(3у⁻²))⁻²*15х³у=(5⁻²*х²/(3⁻²*у⁴))*15х³у=(5⁻²х²*15х³у⁴*3²)/у⁴=(15*9/25)х⁵/³=5.4х⁵/у

4.  4⁻⁶*16⁻³/64⁻⁵=4⁻⁶*(4²)⁻³/(4³)⁻⁵=4⁻⁶*4⁻⁶*4¹⁵=4¹⁵⁻¹²=4³

5. (2.5*10⁷)*(6.2*10⁻¹⁰)=2.5*6.2*10⁷*10⁻¹⁰=15.5*10⁻³=1.55*10⁻²

6. (х⁻¹-у)(х-у⁻¹ )=((1-ху)/х*((ху-1)/у)⁻¹=-(ху-1)*у/((ху-1)*х)=-у/х