Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

1) Аналитически (без построения) найти координаты пересечения прямых у = -0,5х - 4 и у = 3х - 9;

Приравнять правые части уравнений (левые равны):

-0,5х - 4 = 3х - 9

-0,5х - 3х = -9 + 4

-3,5х = -5

х = -5 : (-3,5)

х = -50/-35

х = 10/7;

Теперь вычислить значение у:

у = -0,5х - 4

у = -0,5 * 10/7 - 4

у = -5/7 - 4

у = -4 5/7

у = -33/7;

Координаты точки пересечения прямых: (10/7; -33/7);

2) Дана третья прямая у = -х + 8;

Нужно составить уравнение прямой, перпендикулярной ей и проходящей через точку пересечения первых двух прямых.

Чтобы прямые были перпендикулярны, k₁ * k₂ = -1;

Так как в уравнении третьей прямой  k₁ = -1, в уравнении перпендикулярной прямой k₂ будет равно 1.

Используя уравнение линейной функции у = kx + b и известные значения х и у (координаты точки пересечения первых двух прямых), вычислить значение b четвёртой прямой:

-33/7 = 1 * 10/7 + b

7b = -33 - 10

7b = -43

b = -43/7;

Уравнение четвёртой прямой имеет вид: у = х - 43/7.

Данная прямая перпендикулярна третьей прямой и проходит через точку пересечения первых двух прямых.