[tex]\left\{\begin{array}{l}x < y < 0\\y < \dfrac{1}{2}\, x^3\end{array}\right[/tex] .
1 неравенство: [tex]y > x[/tex] - это часть плоскости, лежащая выше прямой
[tex]y=x[/tex] . Так как ещё [tex]y < 0[/tex] , то эта область должна находиться в 3 четверти ниже оси ОХ . Граница области не входит в решение, так как знак неравенства строгий . Область закрашена красным цветом
2 неравенство: [tex]y < \dfrac{1}{2}\, x^3[/tex] - это часть плоскости , лежащая ниже кубической параболы y=0,5x³ . Граница области не входит в решение, так как знак неравенства строгий . Область закрашена синим цветом .
Решением системы неравенств будет пересечение указанных выше областей , то есть это часть плоскости , находящаяся в 3 четверти между прямой у=х и кубической параболой у=0,5x³ . Область заштрихована .
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Изобразить область , заданную системой неравенств
[tex]\left\{\begin{array}{l}x < y < 0\\y < \dfrac{1}{2}\, x^3\end{array}\right[/tex] .
1 неравенство: [tex]y > x[/tex] - это часть плоскости, лежащая выше прямой
[tex]y=x[/tex] . Так как ещё [tex]y < 0[/tex] , то эта область должна находиться в 3 четверти ниже оси ОХ . Граница области не входит в решение, так как знак неравенства строгий . Область закрашена красным цветом
2 неравенство: [tex]y < \dfrac{1}{2}\, x^3[/tex] - это часть плоскости , лежащая ниже кубической параболы y=0,5x³ . Граница области не входит в решение, так как знак неравенства строгий . Область закрашена синим цветом .
Решением системы неравенств будет пересечение указанных выше областей , то есть это часть плоскости , находящаяся в 3 четверти между прямой у=х и кубической параболой у=0,5x³ . Область заштрихована .