Verified answer

Ответ:

Объяснение:

[tex]y=x^3+2x^2.\\1)\ x\in(-\infty;+\infty).\\2)\ y\in(-\infty;+\infty).\\3) \ x=0\ \ \ \ \ y=0^3+2*0^2=0.\ \ \ \ (0;0).\\4)\ y=0\ \ \ \ \ \\x^3+2x^2=0\\x^2*(x+2)=0\\x^2=0\\x_1=0\ \ \ \ (0;0).\\x+2=0\\x=-2.\ \ \ \ (-2;0).\\5)\ y'=(x^3+2x^2)'=3x^2+2*2x=0\\3x^2+4x=0\\x*(3x+4)=0\\[/tex]

-∞__+__-4/3__-__0__+__+∞           ⇒

x∈(-∞;-4/3)U(0;+∞) - функция возрастает.

х∈(-4/3;0) - функция убывает.

(0;0) - точка минимума.

(-4/3;32/27) - точка максимума.