1. (m²-3)³=m⁶-9m⁴+27m²-27.
2. (1-4e)³=1-12e+48e²-64e³.
3. (3m²+2n²)³=27m⁶+54m⁴n²+36m²n⁴+8n⁶.
Решение.
Формулы сокращённого умножения:
куб разности [tex](a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3[/tex] ,
куб суммы [tex](a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3[/tex] .
[tex]1.\ (m^2-3)^3=(m^2)^3-3\cdot (m^2)^2\cdot 3+3\cdot m^2\cdot 3^2-3^3=m^6-9m^4+27m^2-27[/tex]
[tex]2.\ (1-4e)^3=1^3-3\cdot 1^2\cdot 4e+3\cdot 1\cdot (4e)^2-(4e)^3=1-12e+48e^2-64e^3\\\\3.\ (3m^2+2n^2)^3=(3m^2)^3+3\cdot (3m^2)^2\cdot 2n^2+3\cdot 3m^2\cdot (2n^2)^2+(2n^2)^3=\\\\=27m^6+54m^4n^2+36m^2n^4+8n^6[/tex]
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1. (m²-3)³=m⁶-9m⁴+27m²-27.
2. (1-4e)³=1-12e+48e²-64e³.
3. (3m²+2n²)³=27m⁶+54m⁴n²+36m²n⁴+8n⁶.
Решение.
Формулы сокращённого умножения:
куб разности [tex](a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3[/tex] ,
куб суммы [tex](a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3[/tex] .
[tex]1.\ (m^2-3)^3=(m^2)^3-3\cdot (m^2)^2\cdot 3+3\cdot m^2\cdot 3^2-3^3=m^6-9m^4+27m^2-27[/tex]
[tex]2.\ (1-4e)^3=1^3-3\cdot 1^2\cdot 4e+3\cdot 1\cdot (4e)^2-(4e)^3=1-12e+48e^2-64e^3\\\\3.\ (3m^2+2n^2)^3=(3m^2)^3+3\cdot (3m^2)^2\cdot 2n^2+3\cdot 3m^2\cdot (2n^2)^2+(2n^2)^3=\\\\=27m^6+54m^4n^2+36m^2n^4+8n^6[/tex]