Ответ:

R = 3√2 см

S (EFGH) = 36 см²

Объяснение:

Задание 1) R =

Решение:

1) Так как диагонали квадрата равны и в точке пересечения делятся пополам, то это значит, что радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали этого квадрата: R = 0,5 EG.

2) В свою очередь,  диагональ EG является гипотенузой прямоугольного треугольника HEG (угол H - прямой), в котором катет EH равен катету HG, при этом EH = HG = 6 см, согласно условию задачи.

3) По теореме Пифагора находим:

EG = √(EH² + HG²) = √(6²+6²) = √72 = √(36 · 2) = 6√2

4) Зная EG, находим R:

R = 0,5 · EG = 0,5 · 6√2 = 3√2 см - это второй вариант из предложенных вариантов ответа.  

Ответ: R = 3√2   см

Задание 2) S (EFGH) = ____ см²

Решение:

Согласно условию задачи, EFGH является квадратом со стороной 6 см. А площадь квадрата равна квадрату любой его стороны, так как все 4 стороны квадрата равны между собой:

S (EFGH) = 6² = 36 см²

Ответ: S (EFGH) = 36 см²

Verified answer

Ответ:

Объяснение:

R=3корня 2

S=36