Verified answer

1)R=[tex]\frac{D}{2}[/tex]= 43

2)∠ACB=[tex]\frac{1}{2}[/tex]∪AB=[tex]\frac{1}{2}[/tex](360°-∪AC-∪CB)=[tex]\frac{1}{2}[/tex](360°-280°)=40

3)Пусть большее основание равно x. Средняя линия равна полусумме оснований, поэтому 18 + x = 2 · 28, откуда x = 38.

4)[tex]x^{2} +40^{2} =58^{2}[/tex]⇔[tex]x^{2} =58^{2} -40^{2}[/tex]⇔[tex]x^{2}[/tex]=3364-1600⇔[tex]x^{2}[/tex]=1764⇔x1=42,x2=-42

5)2x+(x+90°)=180°⇔3x=90°⇔x=30°

6)Угол AOD — центральный, он равен дуге, на которую опирается, поэтому дуга AD = 114°. Дуга DAB равна 180°, поэтому дуга АВ равна 180° − 114° = 66°. Опирающийся на неё писанный угол АСВ равен её половине, то есть 33°.

7)Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180°, значит, сумма двух противоположных острых углов параллелограмма равна 100°. Острый угол равен 50°, значит, тупой угол равен 180° − 50° = 130°.

8) [tex]x^{2} =\sqrt{17} ^{2} -1^{2}[/tex]⇔ [tex]x^{2} =17-1[/tex]⇔х=[tex]\sqrt{16}[/tex]⇔х=4

S=[tex]\frac{1}{2} ah[/tex]⇔S=[tex]\frac{1*4}{2} =2[/tex]