Кроме задач все есть

Первая страница:

1. Ответ: x=2 ; y=-2

[tex]\left \{ {{ x+ 4y = - 6} \atop {3x - y = 8}} \right. \\ [/tex]

Т.к x+4y=-6 то x=-6-4y. Вместо x поставим выражение -6-4y

[tex]3x - y = 8 \\ 3( - 6 - 4y) - y = 8 \\ - 18 - 12y - y = 8 \\ - 13y = 26 \\ y = - 2[/tex]

И вместо у поставим -2

[tex]x = - 6 - 4y = - 6 - 4 \times ( - 2) = - 6 + 8 = 2[/tex]

2. Ответ: x=10 ; y=-9

[tex]\left \{ {{7x + 3y = 43} \atop {4x - 3y = 67}} \right. + \\ 11x = 110 \\ x = 10[/tex]

И вместо х поставим 10

[tex]4x - 3y = 67 \\ 4 \times 10 - 3y = 67 \\ 40 - 3y = 67 \\ - 3y = 27 \\ y = - 9[/tex]

4.

a) Ответ: x=3 ; y=2

[tex]\left \{ {{3x - 2y = 5 \: \:| \times 3 } \atop {11x + 3y = 39 \: \:| \times 2}} \right. \\ \\ \left \{ {{9x - 6y = 15} \atop {22x + 6y = 78}} \right. + \\ 31x = 93 \\ x = 3[/tex]

И вместо х поставим 3

[tex]3x - 2y = 5 \\ 3 \times 3 - 2y = 5 \\ 9 - 2y = 5 \\ - 2y = - 4 \\ y = 2[/tex]

б) Ответ: ∅

[tex]\left \{ {{5x - 4y = 8} \atop {15x - 12y = 20}} \right. \\ [/tex]

Т.к 5x-4y=8 → 5x=8+4y то x=(8+4y)/5. Вместо х поставим это выражение

[tex]15x - 12y = 20 \\ 15 \times \frac{8 + 4y}{5} - 12y = 20 \\ 3(8 + 4y) - 12y = 20 \\ 24 + 12y - 12y = 20 \\ [/tex]

y сокращается. Неизвестное переменное сокращается. Уравнение не имеет решение

Вторая страница:

1. Ответ: 9a²-51a+23

[tex] {(5a - 4)}^{2} - (2a - 1)(3a + 7) = {25a}^{2} - 40a + 16 - {6a}^{2} - 14a + 3a + 7 = {9a}^{2} - 51a + 23[/tex]

2.

a) Ответ: 2(x+6y)²

[tex] {2x}^{2} + 24xy + 72 {y}^{2} = 2( {x}^{2} + 12xy + 36 {y}^{2} ) = 2 {(x + 6y)}^{2} [/tex]

б) Ответ: 5y²(x-3c)(x+3c)

[tex]5 {x}^{2} {y}^{2} - 45 {y}^{2} {c}^{2} = 5 {y}^{2} ( {x}^{2} - {9c}^{2} ) = 5 {y}^{2} (x - 3c)(x + 3c)[/tex]

3. Ответ: -2

[tex]2x(3 + 8x) = (4x - 3)(4x + 3) + 1.5x \\ 6x + {16x}^{2} = {16x}^{2} - 9 + 1.5x \\ 6x - 1.5x = - 9 \\ 4.5x = - 9 \\ x = - 2[/tex]

5. Ответ: x=8 ; y=9

[tex]\left \{ {{ \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 } \atop { \frac{x}{4} + \frac{2y}{3} = 8}} \right. \\ \\ \left \{ {{ \frac{3x - 2y}{6} = 1} \atop { \frac{3x + 8y}{12} = 8 }} \right. \\ \\ \left \{ {{3x - 2y = 6 \: \:| \times 4} \atop {3x + 8y = 96 \: \: \: \: \: \: \: \: \: }} \right. \\ \\ \left \{ {{12x -8y = 24 } \atop {3x + 8y = 96}} \right. + \\ 15x = 120 \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 8[/tex]

И вместо х поставим 8

[tex]3x - 2y = 6 \\ 3 \times 8 - 2y = 6 \\ 24 - 2y = 6 \\ - 2y = - 18 \\ y = 9[/tex]